在17世纪初，中国正处于明末清初的动荡时期，政治局势不稳，各方势力争夺领土和资源。与此同时，欧洲列强也在积极扩张殖民地，试图在全球范围内建立自己的贸易网络和统治地位。在这一历史背景下，民族英雄郑成功能够在台湾问题上取得重大胜利，有其深刻的时代背景和个人因素。

首先，郑成功的家族背景为他提供了良好的基础。他的父亲郑芝龙是一位著名的海商兼海上走私者，拥有强大的海军力量，这使得郑成功自幼就接触到了丰富的军事知识和海洋文化。他继承了父亲的雄才大略，同时也吸收了明朝儒家文化的教育，形成了自己独特的战略思想。

其次，郑成功所处的时代环境为他提供了机遇。当时的荷兰东印度公司为了控制中国的海上贸易，于1624年占领了台湾南部地区，并在那里建立了稳固的防御体系。然而，随着明清易代，荷兰人的地位开始动摇。一方面，他们与清朝政府的关系并不友好；另一方面，他们在台湾的统治也引起了当地原住民和其他海外势力的不满。这种内外矛盾为郑成功提供了反攻的机会。

再者，郑成功的军事才能和领导能力是他在收复台湾过程中不可或缺的因素。他善于利用地形和水文条件，灵活运用战术，多次击败敌人。同时，他对士兵严格训练，赏罚分明，赢得了部下的忠诚和支持。此外，他还注重军民关系，采取了一系列措施来改善民生，这些都为他赢得了广泛的社会支持。

最后，郑成功的爱国情怀和对中华文化的坚守也是他成功的关键之一。他始终将维护国家主权和民族尊严放在首位，这在当时那个外敌环伺的时代尤为难得。在他的领导下，汉人移民不断涌入台湾，推动了岛上经济和社会的发展，也为日后台湾成为中华文化的重要传播中心奠定了坚实的基础。

综上所述，郑成功之所以能够在当时背景下成功收复台湾，不仅得益于他的个人能力和智慧，更是因为他顺应了历史的潮流，抓住了时代的机遇，从而实现了这一伟大的壮举。他的事迹激励着一代又一代中国人奋发向上，捍卫国家的独立和统一。