战国时期，各国变法的共同历史背景是多方面的，这些因素相互交织，共同推动了各国进行变法图强的尝试。以下是几个主要的背景因素：

1. 春秋战国的长期分裂与动荡 战国时期，中国的政治局势经历了长期的分裂与动荡。春秋时期，周王室衰微，诸侯割据，相互争霸。到了战国时期，这种局面进一步加剧，诸侯国之间的兼并战争愈演愈烈，各国为了生存和扩张，纷纷寻求增强国力的途径。

2. 社会经济结构的变化 春秋战国时期，社会经济结构发生了显著变化。铁器的广泛使用和牛耕的普及极大地提高了农业生产效率，封建领主经济逐渐向地主经济转变，土地私有制开始形成。这些变化为变法提供了物质基础，同时也要求国家调整政策以适应新的经济形势。

3. 人口增长与土地资源的压力 随着人口的增长，对土地资源的需求也相应增加，这导致了许多社会矛盾的加剧。为了解决土地与人口的矛盾，各国需要进行政治和经济体制的改革，以提高土地利用效率，满足日益增长的人口需求。

4. 文化与思想领域的活跃 战国时期，中国历史上出现了百家争鸣的局面，儒家、道家、法家、墨家等学派竞相提出自己的政治主张和社会理想。这些思想为各国的变法提供了理论依据和指导，使得各国能够在不同的思想流派中寻找适合自己国情的治理之道。

5. 国家间的竞争压力 战国七雄相互间的竞争非常激烈，任何一个国家想要在兼并战争中存活下来，都必须不断地增强国力。这种竞争压力迫使各国不得不进行变法，以提高国家的军事、经济和政治实力。

6. 君主的权力集中需求 随着封建领主经济向地主经济的转变，诸侯国的君主们需要通过变法来加强中央集权，削弱贵族势力，以确保自己的权力不受威胁。这一点在秦国的商鞅变法中表现得尤为明显。

在这样的历史背景下，各国为了适应社会经济的发展变化，增强国力以应对激烈的国际竞争，纷纷进行了不同程度的变法。这些变法不仅改变了各国的政治经济结构，也为秦国的最终统一奠定了基础。