汉文帝刘恒，即汉朝的第五位皇帝，他在位期间（公元前180年—公元前157年），以仁厚、宽和著称，实行了一系列仁政举措，对汉朝初期的社会稳定起到了至关重要的作用。

刘恒即位之初，汉朝经过秦末的战乱和楚汉争霸，社会经济凋敝，民生困苦。面对这样的局面，汉文帝采取了一系列措施，以恢复生产、安定民心、减少赋税、轻徭薄赋为主要内容，力图使国家恢复元气。

首先，汉文帝实行轻徭薄赋政策，减轻农民负担。在位期间，他多次减免田赋，有时甚至减免一半，有时甚至完全免除。这一政策极大地缓解了农民的经济压力，提高了农民的生产积极性，促进了农业生产的恢复和发展。同时，他还减少了徭役和兵役，让农民有更多的时间进行农业生产，从而增加了粮食的产量，改善了人民的生活水平。

其次，汉文帝提倡节俭，反对奢靡之风。他本人以身作则，生活简朴，不尚华丽，不兴土木，减少宫廷开支，节省国库。他还下令禁止各地向朝廷进献珍奇异宝，以减轻地方政府的负担。这种节俭之风在朝廷和社会上产生了积极的影响，有助于形成良好的社会风气，减少了社会资源的浪费，使国家有限的资源更多地用于民生和国家建设。

再次，汉文帝重视法律的公正执行，减少刑罚的残酷性。他废除了肉刑中的斩趾等残酷刑罚，改用笞刑，这在一定程度上减少了刑罚的残忍性，体现了对人权的尊重。他还亲自审案，力求公正，减少冤假错案的发生，从而提高了司法的公信力，增强了社会的稳定。

此外，汉文帝还推行了“与民休息”的政策，即减少对民间事务的干预，让百姓有更多的自主权进行生产和生活。这一政策减少了官府的苛捐杂税，减轻了百姓的负担，促进了社会经济的发展和社会的和谐。

综上所述，汉文帝刘恒的仁政举措，包括轻徭薄赋、提倡节俭、法律公正执行和“与民休息”等政策，有效地促进了汉朝初期社会经济的恢复和发展，提高了人民的生活水平，增强了社会的稳定。他的这些政策为后来的“文景之治”打下了坚实的基础，也为后世留下了宝贵的治国经验。汉文帝的仁政，不仅是汉朝初期社会稳定的重要因素，也是中国历史上仁政爱民的典范之一。