要探讨第一次国共合作的形成对北伐战争的开展为何至关重要，我们首先需要回顾历史背景，了解国共合作的历史意义，以及北伐战争的起因和目标。
第一次国共合作发生在1924年，是由中国国民党和中国共产党在苏联的帮助下形成的。这一合作的建立，标志着两个主要政治力量在中国历史上的首次联手。合作的主要目的是联合所有革命力量，共同反对帝国主义和封建军阀的统治，实现国家的统一和独立。
在第一次国共合作期间，国民党和共产党在许多方面展开了密切合作。例如，共产党人加入了国民党，参与国民党的政治活动，并在其中担任重要职务。同时，共产党在国民党的帮助下，扩大了自己的影响力和组织力量。此外，苏联还提供了军事和经济援助，帮助中国建立黄埔军校，培养了一批新的军事领导人，包括国民党将领蒋介石。
北伐战争爆发于1926年，是国民党领导的国民革命军对北洋军阀发起的战争，目的是统一中国。这场战争的胜利对于结束中国的分裂状态，建立一个统一的中央政府具有重要意义。而第一次国共合作的形成，在以下几个方面对北伐战争的开展起到了至关重要的作用：
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政治统一：国共合作的建立，使得国民党和共产党在政治上形成了统一战线，这有助于凝聚全国的革命力量，共同对抗北洋军阀。这种政治上的统一，为北伐战争提供了坚实的政治基础。
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军事合作：国共合作期间，双方在军事上也有所合作。共产党人参与了黄埔军校的教学和管理工作，帮助培养了一批革命军官。这些军官在北伐战争中发挥了重要作用，为战争的胜利提供了有力的军事保障。
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群众动员：共产党在群众工作方面有着丰富的经验。在国共合作期间，共产党动员了大量的工人和农民参与到革命中来，这些群众力量为北伐战争提供了广泛的社会支持。
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国际援助：苏联作为共产国际的一部分，对中国的革命给予了支持。这种国际援助不仅体现在军事和物资方面，还体现在政治和战略指导上，对于北伐战争的开展起到了积极的推动作用。
综上所述，第一次国共合作的形成为北伐战争的开展提供了政治、军事、群众和国际援助等多方面的支持，这些支持对于北伐战争的胜利至关重要。北伐战争的胜利，不仅结束了北洋军阀的统治，而且推动了中国社会的进步，为后来的政治发展奠定了基础。然而，随着北伐战争的进行，国民党内部对于国共合作的态度逐渐发生变化，最终导致了合作的破裂，这又是另一段历史了。