第一次国内革命战争时期，即1924年至1927年，中国发生了翻天覆地的变化。这一时期，农民运动的兴起不仅是对封建地主阶级压迫的反抗，更是在中国共产党的领导下，对旧社会制度的冲击，具有极其重要的背景意义。

首先，农民运动的兴起是当时中国社会经济矛盾激化的直接反映。20世纪20年代的中国，是一个半殖民地半封建的社会，广大农村地区封建剥削严重，农民负担沉重，生活困苦。土地高度集中在地主手中，而占农村人口绝大多数的农民却缺乏土地。这种尖锐的土地矛盾成为农民运动兴起的主要社会经济背景。

其次，农民运动的兴起与第一次国内革命战争的开展紧密相关。1924年，国共两党实现了第一次合作，共同推动了反帝反封建的国民革命。在这一过程中，中国共产党明确提出了“耕者有其田”的口号，并深入农村开展农民运动，组织农民协会，这极大地激发了农民的革命热情。农民运动的兴起，为国民革命提供了广泛的群众基础和有力的支持。

再者，农民运动的兴起也是对传统社会结构的一次重大冲击。在封建社会中，地主阶级不仅掌握着经济资源，还控制着政治和文化资源。农民运动的兴起，打破了地主阶级的统治地位，农民开始参与到政治生活中来，推动了农村社会结构的变革。

此外，农民运动的兴起还具有深远的国际背景。20世纪初，世界范围内社会主义革命和民族解放运动风起云涌，中国农民运动的兴起也是在国际共产主义运动的鼓舞下进行的。同时，第一次世界大战后，帝国主义国家之间的矛盾加剧，中国民族资本主义得到一定的发展，这也为农民运动的兴起提供了外部条件。

综上所述，第一次国内革命战争时期农民运动的兴起，是对封建地主阶级压迫的反抗，是国民革命的重要组成部分，是对传统社会结构的冲击，也是国际共产主义运动和民族解放运动的一部分。这些因素共同构成了农民运动兴起的背景意义，使其在中国革命史上占据了不可或缺的重要地位。